如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°．

(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数．

如图，在一张长方形的纸板上找一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等，则下列作法正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)
(1)在边上找一点，使到和的距离相等；
(2)在射线上找一点，使.

对于嘉淇用尺规进行了如下操作如图：
（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；
（2）作直线AD交BC边于点E，
根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（   ）

A．边BC的垂直平分线	B．的中线
C．的高线	D．的角平分线

数学课上，老师提出如下问题：已知点A，B，C是不在同一直线上三点，求作一条过点C的直线l，使得点A，B到直线l的距离相等.
小明的作法如下：
①连接AB；
②分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；
③作直线MN，交线段AB于点O；
④作直线CO，则CO就是所求作的直线l.

老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
（1）小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ；点O是线段AB的 ；
（2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，并说明线段 的长是点A到直线l的距离，线段 的长是点B到直线l的距离；
（3）证明点A，B到直线l的距离相等.