中求作一点P，是P到AB、BC的距离相等，并且PB=PC，（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
为响应眉山市委市政府创建“全国卫生城市”的工作，某乡镇拟在两个村庄
、
与两条公路
、
附近修建一个垃圾中转站
，要求垃圾中转站到两条公路、的距离相等，到两个村庄、的距离也相等并且运送距离和最短，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图作出符合条件的点.
（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
、与两条公路、附近修建一个垃圾中转站，要求垃圾中转站到两条公路、的距离相等，到两个村庄、的距离也相等并且运送距离和最短，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图作出符合条件的点.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
解决下列两个问题：
(1)如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为______，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.
(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)
(1)如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为______，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.
(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)
观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）
| A．PQ为∠APB的平分线 |
| B．PA=PB |
| C．点A、B到PQ的距离不相等 |
| D．∠APQ=∠BPQ |
作图，如图，平面内二点A、B、O，画出点C，使点C在
内部且到两边的距离相等。并且点C到A、B两点的距离相等。（无需写画法，保留画图痕迹）
内部且到两边的距离相等。并且点C到A、B两点的距离相等。（无需写画法，保留画图痕迹）
已知:∠AOB内一点C及线段
(如图) ,求作:∠AOB内的点P,使P点到射线OA,OB的距离相等且PC= (不写作法但要保留作图痕迹，写出结论)
(如图) ,求作:∠AOB内的点P,使P点到射线OA,OB的距离相等且PC= (不写作法但要保留作图痕迹，写出结论)如图①，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到
.
（1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形
和
，并加以证明．
（2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：
（Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点
（Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
. （1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形
和，并加以证明．（2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：
（Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点
| A．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系. |
（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：
①画射线BA；
②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；
③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．
（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．
①画射线BA；
②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；
③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．
（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．
