如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点
| A． （1）求证：AE=BD； （2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由； （3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有 （填写序号，不要求证明） |
如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④
.
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，
、
分别为
、
边上的两点，且
，若平面内动点
满足
，则满足此条件的点
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示为S1和S2，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（ ）
| A．BD=CD | B．∠ADB=∠ADC | C．S1=S2 | D．AD= BC |
是一个锐角三角形，分别以
、
向外作等边三角形
、
，连接
、
交于点
，连接
.
，点
在
内部，
，垂足分别为
，
，则
的度数为( )
中，
的平分线与
的外角的平分线相交于点
，连接
平分
的外角
；
作
，
是垂足，并延长
交
于点
．求证：
.