如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E,F，AE=AF,求证：点P在∠BAC的角平分线上。_刷题宝

题干

如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E,F，AE=AF,求证：点P在∠BAC的角平分线上。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 10:38:41

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同类题1

在平面内，给定∠AOB=60°，及OB边上一点C，如图所示．到射线OA，OB距离相等的所有点组成图形G，线段OC的垂直平分线交图形G于点D，连接CD．
（1）依题意补全图形；直接写出∠DCO的度数；
（2）过点D作OD的垂线，交OA于点E，OB于点F．求证：CF=DE．

同类题2

，请你按照下面要求完成尺规作图．
①以点

长为半径画弧，交

，
②再分别以

为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧交于点

．
请你判断以下结论：
①

的一条角平分线；②连接

是等边三角形；③

的垂直平分线上；⑤

．其中正确的结论有________（只需要写序号）．

同类题3

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△_ACE﹣2S_△_BCE=S_△_ADC；其中正确结论的个数是（　　）

同类题4

已知△ABC内一点M,如果点M到两边AB、BC的距离相等,那么点M( )

A．在AC边的高上	B．在AC边的中线上
C．在∠ABC的平分线上	D．在AC边的垂直平分线上

同类题5

如图，在△ABC中，∠C=90°，D为CB上一点，过点D作DE⊥AB于点

(1)若CD=DE，判断∠CAD与∠BAD的数量关系；
(2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周长．

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