如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线一点，点O是线段AD上一点，OP=O
| A． （1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度数； （2）求证：△OPC是等边三角形； （3）求证：AC=AO+AP． |
如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．
如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________. 
如图，等边
，点
为射线
上一点，延长
至点
，使得
，联结
并延长交射线
于点
。
（1）当点在边上时，如图1，若
，则
（2）当点在边上时，如图2，若
，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出
与
的数量关系并证明。
（3）当点在边的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。
，点为射线上一点，延长至点，使得，联结并延长交射线于点。（1）当点
在边上时，如图1，若，则（2）当点
在边上时，如图2，若，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。（3）当点
在边的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。
______________.
)．（____）
分别在等边
的边
，
上，且
，
交于点
.求证：
.
如图，已知等腰三角形
中，
，点
,
分别在边
、
上，且
，连接
、
，交于点
.
(1)判断
与
的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点
、的直线垂直平分线段
.
中，，点,分别在边、上，且，连接、，交于点.(1)判断
与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点
、的直线垂直平分线段.