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- 实践与应用（暂存）
如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD,∠ADC的平分线DE，交BC于点
证明：①EC＝EB；②AE⊥DE．
| A． |
证明：①EC＝EB；②AE⊥DE．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（ ）
| A．mn | B．5mn | C．7mn | D．6mn |
（1）如图1，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC两个内角∠ABC、∠ACB的平分线．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．
②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．
②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．
如图，AB∥C
| A． （1）用直尺和圆规按要求作图：作∠ACD的平分线CP，CP交AB于点P；作AF⊥CP，垂足为 | B． （2）判断直线AF与线段CP的关系，并说明理由. |
已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.
（1）求证：BE=CF；
（2）求AE的长.
（1）求证：BE=CF；
（2）求AE的长.
如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上.在边OB上取一点E，使得PE=P
| A． （1）用圆规作出所有符合条件的点E； （2）写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并加以证明. |
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为_______.
，
，
，垂足分别为A，B．下列结论中，一定成立的是_________.（填序号） ①
；②
平分
；③
④
垂直平分
有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在△ABC 的______.