已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=B

A． （1）求证：BC⊥BD； （2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、F

B．填空：判断△AFE的形状是_____.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝F

A．那么BE与FC相等吗,并说明理由.

如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC＝BC．求证：△CFD≌△CEB．

如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2B

A． (1)求证：∠BAD+∠BCD=180°； (2)若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180°”互换，结论还成立吗?请说明理由。

阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE交于点F，过A作AG⊥DC于点G，探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现线段BE与线段DC相等．”
小伟：“通过观察发现，∠AFE与α存在某种数量关系．”
老师：“通过构造全等三角形，从而可以探究出线段FG、FE、FC之间的数量关系．”
（1）求证：BE＝CD；
（2）求∠AFE的度数（用含α的式子表示）；
（3）探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．