题库 初中数学
题干
已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.
（1）求证：BE=CF；
（2）求AE的长.
（1）求证：BE=CF；
（2）求AE的长.
答案(点此获取答案解析）
中，DE、FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，
，
，则
的度数是
，
，
于点D，
于点E. 
和
都是等腰直角三角形，
，
，连接
．试猜想线段
和
之间的数量关系和位置关系，并加以证明．