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如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，
且
，
，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分
，
，求AC的长．
且，，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分
，，求AC的长．
已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝P
| A． (1)如图1，当点E在线段BC上时， 求证：①PE＝PD，②PE⊥PD. 简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形， 即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.  (2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；  (3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长. |
如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．
如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CB
| A． (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长． |
在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；
（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；
（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
分别是
对角线
上两点，
.求证：
.