题库 初中数学
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已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝P
| A． (1)如图1，当点E在线段BC上时， 求证：①PE＝PD，②PE⊥PD. 简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形， 即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.  (2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；  (3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长. |
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