如图，正方形
的边长为8，
为
上一点，
，
为
边上的一个动点，分别以
为边在正方形内部作等边三角形
和等边三角形
.
(1)证明：
；
(2)直线
与交于点
，点在运动过程中.
①
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；
②连结
，求的最小值. 
的边长为8，为上一点， ，为边上的一个动点，分别以为边在正方形内部作等边三角形和等边三角形. (1)证明：
；(2)直线
与交于点，点在运动过程中. ①
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；②连结
，求的最小值. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．
中，
，且
，
，点
是斜边
上的一个动点，过点
于点
，
于点
，连接
，则线段
如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3
的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为_____ 
的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为
x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（ ）
A．r≥ | B．r=3或r=4 | C．≤r≤4 | D．r=或3＜r≤4 |
中，
，
，
，
为直线
上一动点，连
，则线段
中，
平分
交
于点
，点
分别是
上的动点，当
，
时，
的最小值等于__________．
已知等边△ABC中AD⊥BC，AD=12,若点P在线段AD上运动，当
AP+BP的值最小时，AP的长为（ ）.
AP+BP的值最小时，AP的长为（ ）.| A．4 | B．8 | C．10 | D．12 |