已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．_刷题宝

题干

已知点P(x，y)是一次函数y＝

x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-24 01:57:52

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同类题1

已知点P在直线y＝-x+2上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为_______

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y＝

x+b的图象交于点C（﹣2，m）．

（1）求m和b的值；
（2）函数y＝

x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝

x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为　　．

同类题4

如图，直线l：y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m，5)为直线l上一点.动点C从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动.设点C的运动时间为t秒.
（1）①m= ；
②当t= 时，△PBC的面积是1.
（2）请写出点C在运动过程中，△PBC的面积S与t之间的函数关系式；
（3）点D、E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段QB的中点时(如右图)，△CDE周长的最小值是 .

同类题5

在平面坐标系

中，对于点

，给出如下定义：
若

的变限点。例如：点

的变限点的坐标

的变限点的坐标

的变限点的坐标是；点

的变限点的坐标是 .
（2）已知直线

上，其变限点为

为坐标原点）的面积等于

的坐标.
（3）已知点

的图象上，其变限点

的取值范围是

的取值范围.

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