如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低,这样做的依据是( )
| A．两点之间，线段最短 |
| B．垂线段最短 |
| C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 |
| D．两点确定一条直线 |
处，可过点
于
，然后沿
开渠，这样做可使所开的渠道最知，这种设计的依据是__________．
点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l的距离是( )
| A．4cm | B．小于4cm | C．不大于4cm | D．5cm |
如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由 ；（填入一个序号）
（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由 ；（填入一个序号）
①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短
（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由 ；（填入一个序号）
（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由 ；（填入一个序号）
①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短
如图，一辆汽车在直线形的公路
上由
向
行驶，
、
分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点
时，离村庄最近，行驶到点
时，离村庄最近．
（1）请你在上分别画出、两点的位置；
（2）如果在公路上有一个点
到村庄和村庄的距离之和最短，请在公路画出点.
上由向行驶，、分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点时，离村庄最近，行驶到点时，离村庄最近．（1）请你在
上分别画出、两点的位置；（2）如果在公路上有一个点
到村庄和村庄的距离之和最短，请在公路画出点.如图，已知三角形ABC，D为AB边上一点．
(1) 过点D画线段BC的平行线DE，交AC于点E；过点A画线段BC的垂线AH，垂足为点H．
(2)用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系．
(3)比较大小：线段BH 线段BA，理由为 ．
(1) 过点D画线段BC的平行线DE，交AC于点E；过点A画线段BC的垂线AH，垂足为点H．
(2)用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系．
(3)比较大小：线段BH 线段BA，理由为 ．
如图，
是
的边
上的一点.
(1)过点画的垂线，交
于点
;过点画的垂线，垂足为
;
(2)点到直线的距离是哪条垂线段的长度？
(3)请直接写出线段
的大小关系.(用“
”号连接)
是的边上的一点.(1)过点
画的垂线，交于点;过点画的垂线，垂足为;(2)点
到直线的距离是哪条垂线段的长度？(3)请直接写出线段
的大小关系.(用“”号连接)画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 ．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 ．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 ．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 ．
中，∠C=90°，最长的边是______.