如图1和图2，
是直线
上一动点，
两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.
（1）当点运动到
位置时，距离
点最近，在图1中的直线上画出点的位置；
（2）当点运动到
位置时，与点的距离和与
点距两相等，请在图2中作出位置；
（3）在直线上是否存在这样一点
，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.
（要求：不写作法，请保留作图痕迹）
是直线上一动点，两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.（1）当
点运动到位置时，距离点最近，在图1中的直线上画出点的位置；（2）当
点运动到位置时，与点的距离和与点距两相等，请在图2中作出位置；（3）在直线
上是否存在这样一点，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.（要求：不写作法，请保留作图痕迹）
的面积为12，最长边
，
平分
，点
、
分别是
上的动点，则
的最小值是
和
均为等腰直角三角形，
，
，点
为
的中点，已知
为直线
上的一个动点，连接
，则
如图，在三角形
中，
.
（1）按下列要求画出相应的图形
①过点
画直线
;
②过点
分别画直线
和直线
的垂线，垂足分别为点
、
，
交于点
.
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点到的距离，线段
的长度是点_______到直线__________的距离;
②在线段
、
、、
中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；
③延长
至点
，试说明
中，.（1）按下列要求画出相应的图形
①过点
画直线;②过点
分别画直线和直线的垂线，垂足分别为点、，交于点.（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点
到的距离，线段的长度是点_______到直线__________的距离;②在线段
、、、中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；③延长
至点，试说明下列各种说法
（1）如图①，把弯曲的河道
改成直道
，可以缩短航程：
（2）如图②，把渠水引到水池
中，可以在渠岸
边上找到一点
．使
，沿
挖水沟，水沟最短；
（3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路
，
同时出发开往城，若两车速度相同，那么甲车先到城．
其中，运用“垂线段最短”这个性质的是
（1）如图①，把弯曲的河道
改成直道，可以缩短航程：（2）如图②，把渠水引到水池
中，可以在渠岸边上找到一点．使，沿挖水沟，水沟最短；（3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路
，同时出发开往城，若两车速度相同，那么甲车先到城．其中，运用“垂线段最短”这个性质的是
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____．
如图，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：___________________；
如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
