中，
，
，
，垂足分别为
，
，
，求
的度数.
为直线
上一点，
，
平分
，
平分
，
平分
，下列结论：
； ②
；
； ④
个
个
个
个如图，
是直线
上的一点，射线
，
分别平分
和
．
（1）与
相等的角有_____________；
（2）与
互余的角有______________；
（3）已知
，求
的度数．
是直线上的一点，射线，分别平分和．（1）与
相等的角有_____________；（2）与
互余的角有______________；（3）已知
，求的度数．一直角三角板
的直角顶点
在直线
上，作射线
三角板的各边和射线
都处于直线的上方．
（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分
时，如图1，如果
，求
的度数；
（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果
始终在
内，且，请问：
和
有怎样的数量关系?
（3）如图2，如果平分，
是否也平分
?请说明理由．
的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方．（1）将三角板绕
点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板
绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果
平分，是否也平分?请说明理由．如图，直线AB、CD、MN相交与点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF
（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角： ．
（2）若∠AOC=
∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数．
（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角： ．
（2）若∠AOC=
∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数．如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：
（1）过点C画直线AB的平行线CD；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；
（3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；
（4）∠B与∠HAG的大小关系为 ，理由是 ．
（1）过点C画直线AB的平行线CD；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；
（3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；
（4）∠B与∠HAG的大小关系为 ，理由是 ．
如图，四边形ABCD为正方形，O为正方形ABCD对角线的交点，M是CA延长线上的一个动点（点M与点C、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E，F，连接OE.
（1）若
，求证：
；
（2）用等式直接写出线段CF，AE，OE之间的数量关系，并证明．
（1）若
，求证：；（2）用等式直接写出线段CF，AE，OE之间的数量关系，并证明．
如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有________．
如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转，得到
,连接
，过点作
的垂线，交于点
，交于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于、
两点，分别以
，为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当
时，①求证：
；②猜想
与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线
与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.探究：
（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形： （不添加字母）．
（2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，
是过A点的直线，CN⊥，BM⊥，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．
解决问题：
（3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求证：AC⊥CE．
（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形： （不添加字母）．
（2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，
是过A点的直线，CN⊥，BM⊥，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．解决问题：
（3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求证：AC⊥CE．