如图，四边形ABCD为正方形，O为正方形ABCD对角线的交点，M是CA延长线上的一个动点（点M与点C、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为正方形，O为正方形ABCD对角线的交点，M是CA延长线上的一个动点（点M与点C、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E，F，连接OE.
（1）若

，求证：

；
（2）用等式直接写出线段CF，AE，OE之间的数量关系，并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 07:48:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一副三角板按如图方式摆放，若∠BOC=38°，则∠AOD的度数为________.

同类题2

下列说法错误的是（）

A．同角的补角相等	B．对顶角相等
C．锐角的2倍是钝角	D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

同类题3

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD

（1）图中与∠DOE互余的角是______________________
（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。
（3）如果∠EOD︰∠EOF=3︰2，求∠AOC的度数

同类题4

如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？

同类题5

已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余
求证：∠AOE与∠COE互补.

请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB=180°
∵∠COD与∠COE互余
∴∠COD+∠COE=90°
∴∠AOD+∠BOE=_________°
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOD=∠________（理由：_______________）
∴∠BOE=∠COE（理由：________________）
∵∠AOE+∠BOE=180°
∴∠AOE+∠COE=180°
∴∠AOE与∠COE互补

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