如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_______________.
(1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；
(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?
(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?
如图，OC，OB，OD是
内三条射线，OB平分
，OC平分.
（1）已知
，
.求
的度数；
（2）设
，用含a的代数式表示；
（3）若
与互余，求的度数.
内三条射线，OB平分，OC平分.（1）已知
，.求的度数；（2）设
，用含a的代数式表示；（3）若
与互余，求的度数.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。
和
分别平分
和
．如果
，
，求
的度数．
如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．完成下列推理过程：
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝ +∠BOC
因为∠AOC＝45°36′
所以∠BOC＝ ° ′
又因为OD平分∠BOC
∴∠COD＝
∠BOC＝ ° ′
∴∠AOD＝∠ +∠ ＝ ° ′
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝ +∠BOC
因为∠AOC＝45°36′
所以∠BOC＝ ° ′
又因为OD平分∠BOC
∴∠COD＝
∠BOC＝ ° ′∴∠AOD＝∠ +∠ ＝ ° ′
如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。
（1）试说明：∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分
，PE平分
，求
。
（3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3。/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2。/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问
的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。
（1）试说明：∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分
，PE平分，求。（3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3。/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2。/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问
的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。已知点O是直线AB上的一点,∠COE=
，OF是∠AOE的平分线。
（1）当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.∠AOC=
时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系?
（2）当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,∠AOC=，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由；
，OF是∠AOE的平分线。（1）当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.∠AOC=
时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系?（2）当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,∠AOC=
，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由；