如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_______________._刷题宝

题干

如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_______________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-11 04:12:20

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同类题1

如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．
（1）若∠AOC＝ 50°，则∠DOE＝ °；
（2）若∠AOC＝ 50°，则图中与∠COD互补的角为；
（3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？

同类题2

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FM

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

同类题3

内的一条射线，

.

的度数；
（2）若

的度数；
（3）若

的数量关系并说明理由.

同类题4

上的一点，

．
（1）如图1，若

的数量关系为．
（2）当射线

逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中

的关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．
（3）在图3中，若

的内部是否存在一条射线

？若存在，请求出

的度数；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）

解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.
∵ OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝ ∠BO

∴∠COD＝65°.
∵OE⊥OC于点O，（已知）.
∴∠COE＝ °.( )
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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