（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.
和
，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（ ）
和
和
和
和
如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果
∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )
∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )| A．90°－α－β | B．90°－α＋β |
| C．90°＋α－β | D．α＋β－90° |
，
是
的角平分线，交
于点
．
；
，
，求
的度数.
已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接D
| A． (1)如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝  (AB+BC+AC).(2)如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明； (3)如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为______. |
如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点
| A． （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； （3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由． |
如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．
如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置.
(1)若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝_____度；
(2)判断：∠1＋∠2＋∠3＝_____度，并说明理由.
(1)若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝_____度；
(2)判断：∠1＋∠2＋∠3＝_____度，并说明理由.
下列说法正确的是（ ）
A．若 则点 是线段 的中点 |
B． |
| C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形 |
D．钟表上的时间是 点 分，此时时针与分针所成的夹角是 |
，连接DE，若
，则∠E的度数是（ ）