中，
，
平分
，作
，交
的延长线于点
，则
是___________三角形.
拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.
如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
中，
，
平分
，
.
的度数；
，垂足为
，
交
于点
，求
的度数.如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？
平分
，交
于点
，
，垂足为
，过点
，交
于点
．求证：点
二只蚂蚁从点
出发向北偏东60°方向爬行
到达点
,再从点出发向北偏西30°方向爬行了到点
．
(1)试画图确定
三点的位置．
(2)指出点在点的什么方位?
出发向北偏东60°方向爬行到达点,再从点出发向北偏西30°方向爬行了到点．(1)试画图确定
三点的位置．(2)指出点
在点的什么方位?如图，从海盗
分别同时沿北偏西
方向，北偏东
驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船
之间的距离为（ ）
分别同时沿北偏西方向，北偏东驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船之间的距离为（ ）| A．60海里 | B．40海里 | C．30海里 | D．20海里 |
是等边三角形，过
边上点
作
，交
于点
，在
的延长线上取点
，使
，连接
．
；
，交
于点
，求证：
．
≌
，
，
，垂足分别为
，
，
，则
等于（ ）
