下列条件中能得到平行线的是（ ）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．
| A．①② | B．②③ | C．② | D．③ |
探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ＝∠A( )
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD( )
∴∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．
应用：
在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为 ；
在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为 ；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ＝∠A( )
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD( )
∴∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．
应用：
在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为 ；
在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为 ；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有( )
| A．①②③ | B．①②④ | C．③④ | D．①②③④ |
读下列语句，并画出图形：
直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（ ）
| A．80° | B．40° | C．60° | D．50° |
推理填空：如图：
①若∠1=∠2，
则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；
②当 ∥ 时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当 ∥ 时，
∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
①若∠1=∠2，
则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；
②当 ∥ 时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当 ∥ 时，
∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．
(1)如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；
(2)如图2，若∠ABM＝
∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠ABM＝
∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝ ．
(1)如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；
(2)如图2，若∠ABM＝
∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；(3)若∠ABM＝
∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝ ．已知AD//BC, AB//CD, E为射线BC上一点，AE平分∠BA
A． （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BE | B． （2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°. ①求证:∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数. |
完成下面证明：
（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.
证明：∵a⊥c （已知）
∴∠1= （垂直定义）
∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2 （ ）
∴∠2="∠1=90°" （ ）
∴a⊥b （ ）
（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B= （ ）
∵∠B+∠D="180°" （已知）
∴∠C+∠D="180°" （ ）
∴CB∥DE （ ）
（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.
证明：∵a⊥c （已知）
∴∠1= （垂直定义）
∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2 （ ）
∴∠2="∠1=90°" （ ）
∴a⊥b （ ）
（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B= （ ）
∵∠B+∠D="180°" （已知）
∴∠C+∠D="180°" （ ）
∴CB∥DE （ ）