题库 初中数学

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探索:小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A、∠的数量关系.
发现:在图1中,小明和小亮都发现:∠APC=∠A+∠C;

小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(    )
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(    )
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的:过点作PQ∥AB∥CD.
∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上,填写依据;两人的证明过程中,完全正确的是    .
应用:
在图2中,若∠A=120°,∠C=140°,则∠P的度数为    ;
在图3中,若∠A=30°,∠C=70°,则∠P的度数为    ;
拓展:
在图4中,探索∠P与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-29 05:25:30

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