题库 初中数学
题干
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，
平分
，
．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取
，使得
，连接
，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长
到点
，使得
，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，是
上一点，
，
，
，探究
、
、
之间的数量关系，并证明
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，平分，．求证：小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题方法二：如图3，延长
到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明答案(点此获取答案解析）
中，
，
，在
上取一点
，延长
到
，使得
；在
上取一点
，延长
到
，使得
；…，按此做法进行下去，第
个三角形的以
为顶点的内角的度数为______.