如图，把长方形纸片
放入平面直角坐标系中，使
分别落在
轴的的正半轴上，连接
，且
，
．
（1）求点
的坐标；
（2）将纸片折叠，使点
与点
重合（折痕为
），求折叠后纸片重叠部分
的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点
的坐标．
放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．（1）求点
的坐标；（2）将纸片
折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）求
所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．
为菱形，
，
，
，则对角线交点
的坐标为( )
游泳池定期换水，某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出.设放水时间为
小时，游泳池内的存水量为
立方米.
（1）直接写出关于的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？
小时，游泳池内的存水量为立方米.（1）直接写出
关于的函数表达式和自变量的取值范围；（2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？
及其对应的函数值
的若干信息.请你根据表格中的相关数据计算：
______.
若某物体从空中自由下落的距离与时间的平方成正比，已知下落2秒时，落下的距离为19.6米，试问下落
秒时，下落距离
为多少米？下落4秒时，下落距离为多少米？
秒时，下落距离为多少米？下落4秒时，下落距离为多少米？如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=5，OB=3，点D坐标为（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿线段BC﹣CA的方向运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）当点P在线段BC上时，即0≤t≤5时，求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
（2）当t=1时，此时过点D作直线DE，与直线DP相交成45°角，请直接写出直线DE的函数表达式；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
（1）当点P在线段BC上时，即0≤t≤5时，求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
（2）当t=1时，此时过点D作直线DE，与直线DP相交成45°角，请直接写出直线DE的函数表达式；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
，过图像上一点
作
轴的垂线，垂足
的坐标为
.
.直线
过原点和点
，位于第一象限的
点在直线上，
轴上有一点
，
，
轴于点
.
（1）求直线的解析式；
（2）求线段
、
的长度；
（3）求点的坐标；
（4）若
点是线段上一点，令
长为，
的面积为
.
①写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
②当取何值时，为钝角三角形.
过原点和点，位于第一象限的点在直线上，轴上有一点，，轴于点.（1）求直线
的解析式；（2）求线段
、的长度；（3）求
点的坐标；（4）若
点是线段上一点，令长为，的面积为.①写出
与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；②当
取何值时，为钝角三角形.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为
，甲、乙行走的路程分别为
、
，
、
与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）求在乙行走过程中线段
所表示的y与x之间的函数表达式；
（2）求甲出发多长时间乙追上甲.
，甲、乙行走的路程分别为、，、与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求在乙行走过程中线段
所表示的y与x之间的函数表达式；（2）求甲出发多长时间乙追上甲.
某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式.