如图，在平面直角坐标系中，长方形
的顶点
的坐标分别为
，
，
是
的中点，动点
从
点出发，以每秒
个单位长度的速度，沿着
运动，设点运动的时间为
秒（
）.
（1）点的坐标是______；
（2）当点在
上运动时，点的坐标是______（用表示）；
（3）求
的面积
与之间的函数表达式，并写出对应自变量的取值范围.
的顶点的坐标分别为，，是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿着运动，设点运动的时间为秒（）.（1）点
的坐标是______；（2）当点
在上运动时，点的坐标是______（用表示）；（3）求
的面积与之间的函数表达式，并写出对应自变量的取值范围.如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”．
（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为 ．
（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：
①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；
②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．
（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为 ．
（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：
①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；
②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)
(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.
(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.
(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.
(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.
如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0组的解．点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2
．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
．（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数
的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数
的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．下列命题中，是真命题的是（ ）
| A．菱形对角线相等 |
B．函数y 的自变量取值范围是x≠﹣1 |
| C．若|a|=|b|，则a=b |
| D．同位角一定相等 |
如图，在平面直角坐标系中，点
，四边形
是正方形，作直线
与正方形
边所在直线相交于
（1）若直线经过点
，求
的值；
（2）若直线平分正方形的面积，求
的坐标；
（3）若
的外心在其内部，直接写出的取值范围．
，四边形是正方形，作直线与正方形边所在直线相交于（1）若直线
经过点，求的值；（2）若直线
平分正方形的面积，求的坐标；（3）若
的外心在其内部，直接写出的取值范围．