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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）
如图是某月的月历
（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；
（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；
（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．
（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；
（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；
（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．
将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式：
小军画了一方框框住了其中的9个数．
（1）如图中方框内9个数之和是 ；
（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，则这个方框内左下角的那个数为_________；
（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．
小军画了一方框框住了其中的9个数．
（1）如图中方框内9个数之和是 ；
（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，则这个方框内左下角的那个数为_________；
（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．
在下边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如
若在第一行第一列的那个数表示为
，其余各数分别为
，
，
．
（1）分别用含的代数式表示，，这三个数；= .= ，= .
（2）求这四个数的和（用含的代数式表示，要求合并同类项化简）；
（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）
（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）
如
若在第一行第一列的那个数表示为
，其余各数分别为，，．（1）分别用含
的代数式表示，，这三个数；= .= ，= .（2）求这四个数的和（用含
的代数式表示，要求合并同类项化简）；（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时
的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时
的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为 ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是 ；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为 ；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是 ，这个奇数落在从左往右第 列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为 ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是 ；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为 ；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是 ，这个奇数落在从左往右第 列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．
下面为某年11月的日历：
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数；
①设中间的一个数为
，则另外的两个数为 、 ；
②若已知这三个数的和为42，则这三天都在星期 ；
(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153，求
的值.
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | | | |
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数；
①设中间的一个数为
，则另外的两个数为 、 ；②若已知这三个数的和为42，则这三天都在星期 ；
(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153，求
的值.如图1为某月的月历表，图2是
型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：
（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是 ，最大值是 ．
（2）在该月历表中可以得到 个这样的框图；
（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．
型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是 ，最大值是 ．
（2）在该月历表中可以得到 个这样的框图；
（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．