- 数与式
- 方程与不等式
- 从算式到方程
- 解一元一次方程
- + 实际问题与一元一次方程
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
- 一元一次方程的应用——数字问题
- 一元一次方程的应用——几何问题
- 一元一次方程的应用——和差倍分问题
- 一元一次方程的应用——电费和水费问题
- 一元一次方程的应用——行程问题
- 一元一次方程的应用——比例分配
- 一元一次方程的应用——日历问题
- 一元一次方程的应用——其他问题
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（ ）
这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（ ）
| A．3（x+4）＝4（x+1） | B．3x+4＝4x+1 |
C． x+4＝ x+1 | D．x﹣4＝x﹣1 |
日历上的规律：表格是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格.
（1）九宫格中，四个角的四个数之和与九宫格中央那个数有什么关系？
（2）请你自选一块九宫格进行计算，看四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系？
（3）试说明原理.
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| | | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 5 | | | | 9 | 10 | 11 |
| 12 | | | | 16 | 17 | 18 |
| 19 | | | | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |
（1）九宫格中，四个角的四个数之和与九宫格中央那个数有什么关系？
（2）请你自选一块九宫格进行计算，看四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系？
（3）试说明原理.
如果把月亮绕地球旋转的轨迹看成一个圆，地心在圆心上。我们知道地球每24小时逆时针方向自转一圈（从俯视角度看），月亮每月逆时针绕地球旋转一圈.
（1）求地球每小时旋转的角度；
（2）求月亮绕地球每小时旋转的角度（每月以30天记）；
（3）某月15日20:00时，月亮恰好在甲地正上方（如图），到第二天大约几时几分月亮再次出现在甲地正上方？
（1）求地球每小时旋转的角度；
（2）求月亮绕地球每小时旋转的角度（每月以30天记）；
（3）某月15日20:00时，月亮恰好在甲地正上方（如图），到第二天大约几时几分月亮再次出现在甲地正上方？
程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得_____．
一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是_____元（填盈利或亏损多少）
张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为
人，则可以列出方程是（ ）
人，则可以列出方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，数轴上有
、
、
、
四个点，分别对应
，
，
，
四个数，其中
，
，
与
互为相反数，
（1）求，的值；
（2）若线段
以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当
_______时，点与点重合，当_______时，点与点重合；
（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段
以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？
（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间
，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.
、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求
，的值；（2）若线段
以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当_______时，点与点重合，当_______时，点与点重合；（3）若线段
以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点
运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）
根据上表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）;
（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）;
（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.
| 价目表 | |
| 每月用水量 | 价格 |
| 不超过6m3的部分 | 3元/m3 |
| 超过6m3不超过10m3的部分 | 5元/m3 |
| 超过10m3的部分 | 8元/m3 |
根据上表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）;
（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）;
（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.
已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利
，另一套亏本
，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（ ）
，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（ ）| A．盈利15元 | B．盈利10元 | C．不盈不亏 | D．亏损10元 |