如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2019个格子中的数为_________________.
（操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。
第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；
第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；
第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；
……
第
次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有
个点。
（动手实践）
第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以
个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得
个这样的小三角形。
（思考解答）
（1）第次画点后，
__________________；（用含有的代数式表示）；
（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以
；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以
；第3次画点后，以9个点为顶点，可得
____________________；
（3）第次画点后，可得
______________；（用含有的代数式表示）；
（4）第次画点后，可得个小三角形，第
次画点后，可得
个小三角形，则
________________________。（用含有的代数式表示）。
第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；
第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；
第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；
……
第
次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。（动手实践）
第
次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。（思考解答）
（1）第
次画点后，__________________；（用含有的代数式表示）；（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以
；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得____________________；（3）第
次画点后，可得______________；（用含有的代数式表示）；（4）第
次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则________________________。（用含有的代数式表示）。
是单项式
的系数是-1
的系数、次数都是2
是5次单项式观察下列等式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
……
根据上述等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：________________；
（2）写出第
个等式：__________________（用含有的代数式表示）；
（3）应用你发现的规律，计算：
。
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；……
根据上述等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：________________；
（2）写出第
个等式：__________________（用含有的代数式表示）；（3）应用你发现的规律，计算：
。
根据这列数的规律，第2019个数是__.探索代数式a2
2ab+b2与代数式(a b)2的关系．
（1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值．
（2）当a=3，b= 2时分别计算两个代数式的值．
（3）你发现了什么规律？
（4）利用你发现的规律计算：732 2×73×67+672.
2ab+b2与代数式(a b)2的关系． （1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值．
（2）当a=3，b=
2时分别计算两个代数式的值． （3）你发现了什么规律？
（4）利用你发现的规律计算：732
2×73×67+672.
的系数是（ ）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于
）的除法运算叫做除方，如
，
等，类比有理数乘方，我们把 记作
，读作“ 
的圈
次方，” 记作
，读作：“ 
的圈
次方”.一般地，把
记作aⓝ ，读作“ 
的圈
次方”
（1）（初步探究）
Ⅰ.直接写出计算结果： =________，
________.
Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是（________）
（2）（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.-
________；
________.
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 的圈
次方写成幂的形式等于________.
）的除法运算叫做除方，如 ， 等，类比有理数乘方，我们把 记作 ，读作“ 的圈 次方，” 记作 ，读作：“ 的圈 次方”.一般地，把 记作aⓝ ，读作“ 的圈 次方” （1）（初步探究）
Ⅰ.直接写出计算结果：
=________， ________.Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是（________）
| A．任何非零数的圈 次方都等于它的倒数 |
| B．两个数互为倒数，那么它的n次方和圈n次方也互为倒数 |
| C．对于任何正整数 ，(-1)ⓝ=1 |
| D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数. |
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.-
________； ________.Ⅱ.想一想：将一个非零有理数
的圈 次方写成幂的形式等于________.
……，则第
个式子是__________(用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2019个圆中，有____________个实心圆.