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初中数学
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观察下面一列数，探求其规律：
根据这列数的规律，第2019个数是__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-02 11:43:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察以下等式：
第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x
2
﹣1；
第2个等式：（x﹣1）（x
2
+x+1）＝x
3
﹣1
第3个等式：（x﹣1）（x
3
+x
2
+x+1）＝x
4
﹣1：…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x
4
+x
3
+x
2
+x
+1）＝
；
（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（x
n
+x
n
﹣
1
+…+x+1）＝
；
（3）请利用上述规律，确定2
2019
+2
2018
+…+2+1的个位数字是多少？
同类题2
观察下列等式：
……
（1）根据你发现的规律，写出下一个等式；
（2）用含
（
是正整数）等式反应你发现的规律；
（3）请利用上述规律计算：
.
同类题3
观察下列单项式.
，-
，
，-
，……。根据你发现的规律，
第
8
个
式子是______
同类题4
观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的式子：
，
，
，
，
，…则第
个数为________．
同类题5
你能比较数2018
2019
和2019
2018
的大小吗？为了解决这个问题，可以先将它们一般化，即比较
n
n
+1
和（
n
+1）
n
的大小（
n
为正整数）然后从分析
n
＝1，
n
＝2，
n
＝3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论．
（观察比较）通过计算、比较下列各组数中两个数的大小（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①1
2
2
1
；②2
3
3
2
；③3
4
4
3
；④4
5
5
4
；⑤5
6
6
5
…
（归纳猜想）观察分析上面的结论，猜想
n
n
+1
与（
n
+1）
n
的大小（直接写出结论）；
（实际运用）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断2018
2019
2019
2018
．（在横线上填“＞”或“＜”）
相关知识点
数与式
代数式
整式
根据这列数的规律，第2019个数是__.
+1）＝ ；
（
.
，-
，
，-
，……。根据你发现的规律，第8个式子是______
，
，
，
，
，…则第
个数为________．