用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2019个圆中，有_刷题宝

题干

用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2019个圆中，有____________个实心圆.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-02 12:37:42

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同类题1

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n个图形需要黑色棋子的个数是______.

同类题2

图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

(1)图②有______个三角形；图③有______个三角形；
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有_________个三角形(用n的代数式表示).
(3)是否存在正整数n，使得第n个图形中存在2019个三角形?如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由。

同类题3

我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的

这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的

这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.

个正方形数是；第

个正方形数是；
（2）第

个三角形数是；第

个三角形数是；
（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第

个图形中“●”的个数.

同类题4

如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n个图形中小圆圈的个数为_____．

同类题5

如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了_____根．

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