- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．根据此定义，完成下面各题：
（1）若△ABC为半角三角形，且∠A＝90°，则△ABC中其余两个角的度数为 ；
（2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，则∠B ；
（3）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，则△EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由．
（1）若△ABC为半角三角形，且∠A＝90°，则△ABC中其余两个角的度数为 ；
（2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，则∠B ；
（3）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，则△EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由．
＝2
；
＝3
；
＝4
，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7] =2， [－4.5] ＝-5；计算[6.5] + [－3.4] 的值为 （）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
；
；
；……根据上面的等式所反映的规律，
______；
______；
，
，
，
，……猜想
______.今年“10．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中
代表桌子，
代表座位），则拼接
（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．
拼1张桌子
拼2张桌子
拼3张桌子
……
代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．拼1张桌子
拼2张桌子拼3张桌子……
，定义一种新运算“
”规定
．
的值；
，求
的值．已知
为有理数，定义一种新运算D，其意义是
D
,试根据这种运算完成下列各题
(1)求①2D3；②(4D3)D(-2)
(2)任意选择两个有理数，分别代替与
，并比较
和
两个运算的结果，你有何发现；
(3)根据以上方法，探索
的关系，并用等式把它们表示出来．
为有理数，定义一种新运算D，其意义是D,试根据这种运算完成下列各题(1)求①2D3；②(4D3)D(-2)
(2)任意选择两个有理数，分别代替
与，并比较和两个运算的结果，你有何发现；(3)根据以上方法，探索
的关系，并用等式把它们表示出来．对于任意一个三位数
，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数
（可以与相同），记
，在所有可能的情况中，当
最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定
.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为
，
，
，而
，所以138是318的“平安快乐数”，此时
.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，
______________；
（2）若
（
，
都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数
，当
是13的倍数时，求
的最大值.
，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.（1）168的“平安快乐数”为_______________，
______________；（2）若
（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
