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为有理数,定义一种新运算D,其意义是
D
,试根据这种运算完成下列各题
(1)求①2D3;②(4D3)D(-2)
(2)任意选择两个有理数,分别代替
与
,并比较
和
两个运算的结果,你有何发现;
(3)根据以上方法,探索
的关系,并用等式把它们表示出来.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 01:37:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用“
”定义一种新运算:对于任意有理数
和
,规定
.例如:
.从-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任选两个有理数做
的值,并计算
,那么所有运算结果中的最大值是_____________.
同类题2
如果自然数m使得作竖式加法
时对应的每个数位都不产生进位,则称m为“幸运数”.
例如:12,321都是“幸运数”,理由是12+13+14及321+322+323每个数位都不产生进位;50,123都不是“幸运数”,理由是50+51+52及123+124+125十位或个位分别产生了进位.
(1)判断2019和2020是否是“幸运数”?请说明理由;
(2)求出三位数中小于200且是3的倍数的“幸运数”.
同类题3
对于实数
,定义运算“
”:
例如:
,因为4>2,所以
若
是一元二次方程
的两个根,则
______________
同类题4
阅读理解:
对于任意一个三位数正整数n,如果n的各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“陌生数”,将一个“陌生数”的三个数位上的数字交换顺序,可以得到5个不同的新“陌生数”,把这6个陌生数的和与111的商记为M(n).例如n=123,可以得到132.213.231.312.321这5个新的“陌生数”,这6个“陌生数”的和为123+132+213+231+312+321=1332,因为
,所以M(123)=12.
(1)计算:M(125)和M(361)的值;
(2)设s和t都是“陌生数”,其中4和2分别是s的十位和个位上的数字,2和5分别是t的百位和个位上的数字,且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2;规定:
.若
,则k的值是多少?
同类题5
定义
,
,例如:
,
,则
的值是( )
A.-4
B.14
C.-14
D.1
相关知识点
数与式
实数
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实数的运算
新定义下的实数运算