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观察等式：
，
，
，
，……猜想
______.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 10:45:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阅读理解并解答：
为了求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
的值，可令
S
＝1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
，
则2
S
＝2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
+2
2010
，因此2
S
﹣
S
＝（2+2
2
+2
3
+…+2
2009
+2
2010
）﹣（1+2+2
2
+2
3
+…+2
2009
）＝2
2010
﹣1．
所以：
S
＝2
2010
﹣1．即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
＝2
2010
﹣1．
请依照此法，求：1+4+4
2
+4
3
+4
4
+…+4
2010
的值．
同类题2
有一列数按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，…，则第2018个数是_____．
同类题3
观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），…⑵ 1，
，
，
，
，
，
，
，…，________（第2008个数），…
同类题4
（探究）用“＞”、“＜”、“≤”、“≥”或“＝”填空，并探究规律：
（1）4+5
2
；
（2）3+
2
；
（3）1+
2
；
（4）
a
+1
2
（
a
＞0）．
（发现）用一句话概括你发现的规律：
；
（表达）用符号语言写出你发现的规律并加以证明；
（应用）若
a
＞0，求
a
+
的最小值．
同类题5
如图,已知
是腰长为1的等腰三角形,以
的斜边AC为直角边,画第二个等腰三角形RT△ACD,再以
的斜边AD为直角边,画第三个等腰三角形
,
,以此类推,则第2019个等腰三角形的斜边长是______．
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题
，
，
，
，……猜想
______.
，
，
，
，
，
，…，则第2018个数是_____．
，
，
，
，
，
，
，…，________（第2008个数），…
；
2
；
2
；
（a＞0）．
的最小值．
是腰长为1的等腰三角形,以
的斜边AC为直角边,画第二个等腰三角形RT△ACD,再以
的斜边AD为直角边,画第三个等腰三角形
,
,以此类推,则第2019个等腰三角形的斜边长是______．