- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
如图,设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表,其中aij(i,j =1,2,3,L,n )表示位于第i 行第j 列的数,且aij取值为 1 或-1.
对于数表 A 给出如下定义:记xi 为数表 A 的第i 行各数之积,y j为数表 A 的第j 列各数之积.令S = (x1+ x2+L+ x
)+(y1+ y2L+ y
),将S 称为数表 A 的“积和”.
(1)当n = 4 时,对如下数表 A,求该数表的“积和” S 的值;
(2)是否存在一个 3×3 的数表 A,使得该数表的“积和” S =0 ?并说明理由;
(3)当n =10 时,直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.
a![]() | a![]() | | a![]() |
a![]() | a![]() | | a![]() |
M | M | | M |
a![]() | a![]() | | a![]() |
对于数表 A 给出如下定义:记xi 为数表 A 的第i 行各数之积,y j为数表 A 的第j 列各数之积.令S = (x1+ x2+L+ x


(1)当n = 4 时,对如下数表 A,求该数表的“积和” S 的值;
1 | 1 | -1 | -1 |
1 | -1 | 1 | 1 |
1 | -1 | -1 | 1 |
-1 | -1 | 1 | 1 |
(2)是否存在一个 3×3 的数表 A,使得该数表的“积和” S =0 ?并说明理由;
(3)当n =10 时,直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.
定义:任意两个数a 、b ,按规则c = a +b-ab 扩充得到一个新数c ,称所得的新数c 为“如意数”.
(1)若a =2,b =-3,直接写出a 、b 的“如意数” c ;
(2)若a =2,b = x2 +1,求a 、b 的“如意数” c ,并比较b 与c 的大小;
(3)已知a=x2-1,且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2-1,则b = (用含x 的式子表示)
(1)若a =2,b =-3,直接写出a 、b 的“如意数” c ;
(2)若a =2,b = x2 +1,求a 、b 的“如意数” c ,并比较b 与c 的大小;
(3)已知a=x2-1,且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2-1,则b = (用含x 的式子表示)
先观察下列各式:
;
;
;
;
(1)计算:
________;
(2)计算:
________;
(3)已知n为正整数,观察并归纳写出:
________.




(1)计算:

(2)计算:

(3)已知n为正整数,观察并归纳写出:
