- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数，如2的差倒数是
=-1.现已知a1=
,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数.
（1）求a2,a3,a4的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2018·a2019·a2020的值.
（3）计算：a1+a2+a3+…+a2018+a2019.
称为a的差倒数，如2的差倒数是=-1.现已知a1=,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数.（1）求a2,a3,a4的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2018·a2019·a2020的值.
（3）计算：a1+a2+a3+…+a2018+a2019.
”，对于任意有理数
，
，满足
．如
，
，计算:
= ____；若
，则有理数
的值为_____．定义：
是关于
，
的多项式，如果
，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果
,则
显然，所以 是“对称多项式”．
（1）
是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；
（3）如果
和
均为“对称多项式”，那么
一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
是关于， 的多项式，如果，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果,则显然，所以 是“对称多项式”．（1）
是“对称多项式”，试说明理由；（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；（3）如果
和 均为“对称多项式”，那么 一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
的值.
，①
，②
，
.
,
,
,
, ,根据前面各式的规律可猜测：101+103+105++199＝______ ．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．
刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒：当任意实数对（
）进入其中时，会得到一个新的实数
，例如把（4，－2）放入其中，就会得到
，现将实数对（8，-2m）放入其中，得到实数－1，则m=___________。
）进入其中时，会得到一个新的实数，例如把（4，－2）放入其中，就会得到，现将实数对（8，-2m）放入其中，得到实数－1，则m=___________。在数学中，为了书写简便，我们记
=1+2+3+…+(n-1)+n，
=(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+n)，则化简
的结果是______________________.
=1+2+3+…+(n-1)+n，=(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+n)，则化简的结果是______________________.
的对应点分别为点A、点
若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是
