- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为A
| A． （1）AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ； （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动． ①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC； ②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． |
已知数轴上
两点相距
个单位长度，机器人从
点出发去
点，点在点右侧.规定向右为前进，第一次它前进
个单位长度，第二次它后退
个单位长度，第三次再前进
个单位长度，第四次又后退
个单位长度……按此规律行进，如果点在数轴上表示的数为
，那么
（1）求出点在数轴上表示的数.
（2）经过第七次行进后机器人到达点
，第八次行进后到达点
，点
到点的距离相等吗？请说明理由.
（3）机器人在未到达点之前，经过
次（为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何用含的代数式表示？
（4）如果点在原点的右侧，那么机器人经过
次行进后，它在点的什么位置？请通过计算说明.
两点相距个单位长度，机器人从点出发去点，点在点右侧.规定向右为前进，第一次它前进个单位长度，第二次它后退个单位长度，第三次再前进个单位长度，第四次又后退个单位长度……按此规律行进，如果点在数轴上表示的数为，那么（1）求出
点在数轴上表示的数.（2）经过第七次行进后机器人到达点
，第八次行进后到达点，点到点的距离相等吗？请说明理由.（3）机器人在未到达
点之前，经过次（为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何用含的代数式表示？（4）如果
点在原点的右侧，那么机器人经过次行进后，它在点的什么位置？请通过计算说明.如图，数轴上点A，B分别对应数a，b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB=
，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为
，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为
.
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是 ,如果
，则x为 ；
（3）当式子：
取最小值时，x的值为 ,最小值为 .
（借助数轴，画出图形，写出过程）
，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为.（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是 ,如果
，则x为 ；（3）当式子：
取最小值时，x的值为 ,最小值为 . （借助数轴，画出图形，写出过程）
阅读材料:
在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.
(1)点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ;
(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?
(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.
在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.
(1)点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ;
(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?
(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.
在数轴上，点A表示﹣2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数为（ ）
| A．1 | B．1或﹣5 | C．﹣5 | D．以上都不对 |
已知数轴上两点
，
对应的数分别为
，8.
（1）如图1，如果点
和点
分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.
①，两点之间的距离为__________.
②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.
③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点
、
分别是线段
、
的中点，在运动过程中，线段
的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.
，对应的数分别为，8.（1）如图1，如果点
和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.①
，两点之间的距离为__________.②当
，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.③求点
出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？（2）如图2，如果点
从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.在数轴上
点表示数
，
点表示数
，且、满足
。
是线段
上一点，
、
分别从、出发，以1个单位/秒、3个单位/秒的速度沿直线向左运动（在线段
上运动，在线段
上运动）
（1）求线段的长度；
（2）若运动4秒后，
相距3个单位，求在数轴上的位置；
（3）若在运动过程中，总有
，请说明点在数轴上的位置．
点表示数，点表示数，且、满足。是线段上一点，、分别从、出发，以1个单位/秒、3个单位/秒的速度沿直线向左运动（在线段上运动，在线段上运动）（1）求线段
的长度；（2）若运动4秒后，
相距3个单位，求在数轴上的位置；（3）若在运动过程中，总有
，请说明点在数轴上的位置．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为﹣6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．
（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为 ；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为 ．
（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．
（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为 ；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为 ．
（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．
已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ .