- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧；
（1）列方程解应用题：若AB的长度为115个单位长度，现有已知蚂蚁P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，5秒之后，另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，求蚂蚁Q出发多长时间后，两只蚂蚁在数轴上相遇？
（2）若∣a∣＝20，a＋b＝100，ab＜0，请求出a，b的值.
（1）列方程解应用题：若AB的长度为115个单位长度，现有已知蚂蚁P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，5秒之后，另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，求蚂蚁Q出发多长时间后，两只蚂蚁在数轴上相遇？
（2）若∣a∣＝20，a＋b＝100，ab＜0，请求出a，b的值.
若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是_____
（新知理解）
如图1，点
在线段
上，点将线段分成两条不相等的线段
，
，如果较长线段是较短线段的
倍，即
，则称点是线段的一个圆周率点，此时，线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个在线段中点的左侧(如图中点)，另一个在线段中点的右侧．
(1)如图1，若
，则
；若点
是线段的不同于点的圆周率点，则 
(填“
”或“
”)；
(2)如果线段
，点
是线段的圆周率点，则
；
（问题探究）
(3)如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点
是线段
的两个不同的圆周率点，求线段
的长；
（问题解决）
(4)如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点
的位置．若点在射线
上，且线段
与以
、
中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数．
如图1，点
在线段上，点将线段分成两条不相等的线段，，如果较长线段是较短线段的倍，即，则称点是线段的一个圆周率点，此时，线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个在线段中点的左侧(如图中点)，另一个在线段中点的右侧．(1)如图1，若
，则 ；若点是线段的不同于点的圆周率点，则 (填“”或“”)；(2)如果线段
，点是线段的圆周率点，则 ；（问题探究）
(3)如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点
的位置．若点是线段的两个不同的圆周率点，求线段的长；（问题解决）
(4)如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点
的位置．若点在射线上，且线段与以、中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数．数轴上的M点表示－2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是________，M，N两点之间的距离是_______.．
我们知道，我们可以用大写英文字母表示一条线段的两个端点，比如A，B；那么这条线段可以记为线段AB（或线段BA）.若线段AB的长等于5，我们表示线段AB=5.若点P把线段MN分成相等的两条线段MP与PN，则称点P为线段MN的中点.根据上述材料，解答下列问题：
已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为8，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m．
（1）如图1，当B，C在线段OA上移动时，
① 若B为OA中点，则AC＝ ；
② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；
（2）当线段BC在数轴上移动时，请结合数轴分析：代数式
的值是否存在最小值？若存在，请直接写出其最小值和此时m所满足的条件；若不存在，请说明理由.
已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为8，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m．
（1）如图1，当B，C在线段OA上移动时，
① 若B为OA中点，则AC＝ ；
② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；
（2）当线段BC在数轴上移动时，请结合数轴分析：代数式
的值是否存在最小值？若存在，请直接写出其最小值和此时m所满足的条件；若不存在，请说明理由.数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）求出A，B两点间的距离；
（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．
（1）求出A，B两点间的距离；
（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．
已知A、B两点相距54米，小乌龟从A点出发前往B点，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米，…，按此规律行进，如果A点在数轴上表示的数为﹣17，数轴上每个单位长度表示1米（从A点向B点方向行进记为前进）
（1）求出B点在数轴上表示的数；
（2）若B点在原点的右侧，经过第五次行进后小乌龟到达M点，第六次行进后到达N点，M点到A点的距离与N点到A点的距离相等吗？说明理由；
（3）若B点在原点的左侧，那么经过10次行进后，小乌龟到达的点与B点之间的距离是多少？
（1）求出B点在数轴上表示的数；
（2）若B点在原点的右侧，经过第五次行进后小乌龟到达M点，第六次行进后到达N点，M点到A点的距离与N点到A点的距离相等吗？说明理由；
（3）若B点在原点的左侧，那么经过10次行进后，小乌龟到达的点与B点之间的距离是多少？
已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的有理数是 ，点B表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴
在点O和点C之间往复运动．
①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
（1）点A表示的有理数是 ，点B表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴
在点O和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
己知数轴上
三点对应的数分别为
、3、5，点
为数轴上任意一点，其对应的数为
.点
与点之间的距离表示为
，点
与点之间的距离表示为
.
（1）若
，则
；
（2）若
，求的值；
（3）若点从点
出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为
秒，试判断：
的值是否会随着的变化而变化?请说明理由.
三点对应的数分别为、3、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为.点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.（1）若
，则 ；（2）若
，求的值；（3）若点
从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为秒，试判断：的值是否会随着的变化而变化?请说明理由.已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面.
(1)若表示
的点与表示
的点重合，则表示
的点与表示_________的点重合;
(2)若表示
的点与表示
的点重合，回答以下问题:
①表示
的点与表示__的点重合;
②如图2，若数轴上
、
两点之间的距离为
(点在点的左侧)，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数分别是_________、_________.
(3)如图3，若
和
表示的点
和点
经折叠后重合
，折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段
上两点
、
(点在点的左侧，
)，
.当线段
的端点与折痕点重合时，求、两点表示的数分别是多少?(用含，,
的代数式表示).
(1)若表示
的点与表示的点重合，则表示的点与表示_________的点重合;(2)若表示
的点与表示的点重合，回答以下问题:①表示
的点与表示__的点重合;②如图2，若数轴上
、两点之间的距离为(点在点的左侧)，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数分别是_________、_________.(3)如图3，若
和表示的点和点经折叠后重合，折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段上两点、(点在点的左侧，)，.当线段的端点与折痕点重合时，求、两点表示的数分别是多少?(用含，,的代数式表示).