- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？
如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 ；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 ；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（ ）
| A．﹣1 | B．﹣2 | C．﹣3． | D．1 |
先阅读材料：如图（1），在数轴上
示的数为
，
点表示的数为
，则点到点的距离记为
.线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即
.
解决问题：如图（2），数轴上点表示的数是-4，点表示的数是2，点
表示的数是6.
（1）若数轴上有一点
，且
，则点表示的数为 ；
（2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，若点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．则点表示的数是 （用含的代数式表示），
（用含的代数式表示）.
（3）请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为.线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即.解决问题：如图（2），数轴上点
表示的数是-4，点表示的数是2，点表示的数是6.（1）若数轴上有一点
，且，则点表示的数为 ；（2）点
、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，若点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．则点表示的数是 （用含的代数式表示）， （用含的代数式表示）.（3）请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：
⑴ 如图1，点B是（D，C）的好点吗？ （填是或不是）；
⑵ 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：
⑴ 如图1，点B是（D，C）的好点吗？ （填是或不是）；
⑵ 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为
若数
轴上a位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为 ；
（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 ．
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为
若数
轴上a位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为 ；（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 ．
已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；
（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；
（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．
在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
②此时，若数轴上存在一点E，使得AE=2CE,求点E所对应的数（直接写出答案）.
（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
②此时，若数轴上存在一点E，使得AE=2CE,求点E所对应的数（直接写出答案）.
如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A，C，D，B起始位置所表示的数分别为-2，0，3，12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为1秒.
(1)当
=0秒时，AC的长为________，当=2秒时，AC的长为________；
(2)用含有的代数式表示AC的线段长为________；
(3)当=__________秒时，AC-BD=5；当=___________秒时AC+BD=15；
(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位长度，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接求出的值；若不存在，请说明理由.
(1)当
=0秒时，AC的长为________，当=2秒时，AC的长为________；(2)用含有
的代数式表示AC的线段长为________；(3)当
=__________秒时，AC-BD=5；当=___________秒时AC+BD=15；(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位长度，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接求出
的值；若不存在，请说明理由.正方形
在数轴上的位置如图所示，点
，
对应的数分别为-1和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点
所对应的数为1；翻转2次后，点
所对应的数为2；翻转3次后，点所对应的数为3；翻转4次后，点所对应的数为4，…，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（ ）
在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为-1和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1；翻转2次后，点所对应的数为2；翻转3次后，点所对应的数为3；翻转4次后，点所对应的数为4，…，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（ ）| A． | B． | C． | D． |