- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知a是最大的负整数，b、c满足
，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．
(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；
(2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达B点?
(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．(不必说明理由)
，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；
(2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达B点?
(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．(不必说明理由)
如图，数轴上点A，B表示到﹣2的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）A点表示数为 ，B点表示数为 ，AB＝ ．
（2）若P点表示的数是0，
①运动1秒后，求CD的长度；
②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．
（1）A点表示数为 ，B点表示数为 ，AB＝ ．
（2）若P点表示的数是0，
①运动1秒后，求CD的长度；
②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．
已知多项式（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是关于x的一次多项式，且常数项为b，a、b分别对应着数轴上的A、B两点．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍；
（3）数轴上还有一点C表示的数为40，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为6．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍；
（3）数轴上还有一点C表示的数为40，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为6．
在多项式
中，
表示这个多项式的项数，
表示这个多项式中三次项的系数.在数轴上点
与点
所表示的数恰好可以用与分别表示.有一个动点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
秒.
（1）
________，
___________，线段
_________个单位长度；
（2）点所表示数是________（用含的多项式表示）；
（3）求当为多少时，线段
的长度恰好是线段
长度的三倍？
中，表示这个多项式的项数，表示这个多项式中三次项的系数.在数轴上点与点所表示的数恰好可以用与分别表示.有一个动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.（1）
________，___________，线段_________个单位长度；（2）点
所表示数是________（用含的多项式表示）；（3）求当
为多少时，线段的长度恰好是线段长度的三倍？如图，在数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为
，动点
从点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动，动点
从原点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动，动点
从点出发以每秒
个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为
（秒）．
（1）点
在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；
（2）当
两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；
表示的数为，点表示的数为，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿负方向运动，动点从原点出发以每秒个单位长度的速度沿负方向运动，动点从点出发以每秒个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为（秒）．（1）点
在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；（2）当
两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；如图，在数轴上点 A 表示数 −20 ，点 C 表示数 30 ，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.
比如，点 A 与点 B 之间的距离记作 AB ，点 B 与点 C 之间的距离记作 BC…
(1)点 A 与点 C 之间的距离记作 AC ，则 AC 的长为 ________ ；若数轴上有一点 D 满足 CD=AD ，则 D 点表示的数为 ___________ ；
(2)动点 B 从数 1 对应的点开始向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点A、C 在数轴上运动，点A、C 的速度分别为每秒 2 个单位长度，每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.
①若点 A 向右运动，点 C 向左运动， AB=BC ，求 t 的值；
②若点 A 向左运动，点 C 向右运动，2AB−m×BC 的值不随时间 t 的变化而改变，则 2AB−m×BC 的值为 _____________( 直接写出答案 ).
比如，点 A 与点 B 之间的距离记作 AB ，点 B 与点 C 之间的距离记作 BC…
(1)点 A 与点 C 之间的距离记作 AC ，则 AC 的长为 ________ ；若数轴上有一点 D 满足 CD=AD ，则 D 点表示的数为 ___________ ；
(2)动点 B 从数 1 对应的点开始向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点A、C 在数轴上运动，点A、C 的速度分别为每秒 2 个单位长度，每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.
①若点 A 向右运动，点 C 向左运动， AB=BC ，求 t 的值；
②若点 A 向左运动，点 C 向右运动，2AB−m×BC 的值不随时间 t 的变化而改变，则 2AB−m×BC 的值为 _____________( 直接写出答案 ).
已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0
（1）则m＝ ，n＝ ；
（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 个单位长度：
②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
（1）则m＝ ，n＝ ；
（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 个单位长度：
②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
.如果表示数a和
的两点之间的距离是5，那么
__________；
（2）若数轴上表示数a的点位于与6之间，求
的值；
（3）当a取何值时，
的值最小，最小值是多少？请说明理由.
.如果表示数a和的两点之间的距离是5，那么__________；（2）若数轴上表示数a的点位于
与6之间，求的值；（3）当a取何值时，
的值最小，最小值是多少？请说明理由.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。
（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是______点P表示的数是______；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是______点P表示的数是______；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．
（1）线段A3A4的长度＝ ；a2＝ ；
（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；
（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．
（1）线段A3A4的长度＝ ；a2＝ ；
（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；
（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．