用三维形式的柯西不等式证明不等式题库_刷题宝

高中数学

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已知

，且

，求证：
(1)

；
(2)

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知a，b，c为非零实数，且a²＋b²＋c²＋1－m＝0，

＋

＋

＋1－2m＝0.
(1)求证：

＋

＋

≥

；
(2)求实数m的取值范围．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知正数

，

，

满足

.
（1）求证：

；
（2）求

的最小值.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在△ABC中，设其各边长分别为a ， b ， c ，外接圆半径为R ，求证：

.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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