- 集合与常用逻辑用语
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- 两点分布的均值
- + 超几何分布的均值
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- 均值的实际应用
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
件产品，其中有
件次品，从中不放回地抽
件产品，抽到的次品件数的数学期望值是（ ）
某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.
（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件
,求事件的概率
；
（Ⅱ）设
为选出的4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件
,求事件的概率；（Ⅱ）设
为选出的4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：
从本市随机抽取了
户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到下面茎叶图：
（I）现要在这户家庭中任意选取
家，求取到第二阶梯水量的户数
的分布列与数学期望；
（II）用抽到的户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取户，若抽到
户月用水量为二阶的可能性最大，求的值.
从本市随机抽取了
户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到下面茎叶图：（I）现要在这
户家庭中任意选取家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；（II）用抽到的
户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值.从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数
（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.
（2）求X的分布列及数学期望.
（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.
（2）求X的分布列及数学期望.
从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策. 为了解适龄民众对放开
生二胎政策的态度，某市选取70后作为调查对象，随机调查了10人，其中打算生二胎
的有4人，不打算生二胎的有6人.
(1)从这10人中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率作为概率，从该市70后中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
生二胎政策的态度，某市选取70后作为调查对象，随机调查了10人，其中打算生二胎
的有4人，不打算生二胎的有6人.
(1)从这10人中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率作为概率，从该市70后中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有3个红球和7个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出3个球.
（1）设
表示摸出的红球的个数，求的分布列和数学期望；
（2）为了提高同学们参与游戏的积极性，参加游戏的同学每人可摸球两次，每次摸球后放回，若规定两次共摸出红球的个数不少于
，且中奖概率大于60%时，即中奖，求的最大值.
（1）设
表示摸出的红球的个数，求的分布列和数学期望；（2）为了提高同学们参与游戏的积极性，参加游戏的同学每人可摸球两次，每次摸球后放回，若规定两次共摸出红球的个数不少于
，且中奖概率大于60%时，即中奖，求的最大值.
是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．
（Ⅰ）在这18个数据中随机抽取3个数据，求其中恰有2个数据为空气质量达到一级的概率；
（Ⅱ）在这18个数据中随机抽取3个数据，用
表示其中不超标数据的个数，求的分布列及数学期望；（Ⅲ）以这18天的
日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中约有多少天的空气质量为二级．
，则
=( )中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长
.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
（2）在上述抽取的40个城市中任取2个，设
为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.
.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
（2）在上述抽取的40个城市中任取2个，设
为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.盒中装有
个零件，其中
个是使用过的，另外
个未经使用.
（1）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求
次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；
（2）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为
，求的分布列和数学期望.
个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.（1）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；（2）从盒中随机抽取
个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.