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高中数学
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从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练,设随机变量X表示所选3人中女生的人数
(1)求“所选3人中女生人数X>1”的概率.
(2)求X的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-28 11:53:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某小组有10名同学,他们的情况构成如下表,表中有部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为中文专业”的概率为
.
专业
性别
中文
英语
数学
体育
男
1
1
女
1
1
1
1
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同)
(1)求
的值;
(2)设
为选出的3名同学中“女生”的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
同类题2
某年级举办团知识竞赛.
、
、
、
四个班报名人数如下:
班别
人数
45
60
30
15
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答,全部答对的同学获得一份奖品.
(Ⅰ)求各班参加竞赛的人数;
(Ⅱ)若
班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为
,求
班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(Ⅲ)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为
,求
的分布列及数学期望
.
同类题3
一个班级共有30名学生,其中有10名女生,现从中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动,假设选出的3名代表中的女生人数为变量
X
,男生的人数为变量
Y
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
.
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
(i)求白球的个数;
(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为
,求随机变量
的数学期望
.
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于
.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
同类题5
北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示:全市
名高中女生的身高(单位:
)服从正态分布
.现从某高中女生中随机抽取
名测量身高,测量发现被测学生身高全部在
和
之间,现将测量结果按如下方式分成
组:第
组
,第
组
,…,第
组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求这
名女生身高不低于
的人数;
(2)在这
名女生身高不低于
的人中任意抽取
人,将该
人中身高排名(从高到低)在全市前
名的人数记为
,求
的数学期望.
参考数据:
,
,
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
超几何分布的均值