- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲乙两人进行射击训练，每人射击两次，若甲乙两人一次射击命中目标的概率分别为
和
，且每次射击是否命中相互之间没有影响.
（I）求两人恰好各命中一次的概率；
（II）求两人击中目标的总次数
的分布列和期望.
和，且每次射击是否命中相互之间没有影响.（I）求两人恰好各命中一次的概率；
（II）求两人击中目标的总次数
的分布列和期望.在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
| A1 | A2 | A3 |
| 1000 | 2000 | 3000 |
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．（Ⅰ）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
投到“时尚生活”杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则，不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各位专家独立评审.
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
（2）若某人投到该杂志3篇稿件，求他被录用稿件篇数
的分布列及期望值.
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
（2）若某人投到该杂志3篇稿件，求他被录用稿件篇数
的分布列及期望值.一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（1）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（2）摸2次摸出白球的个数
的分布列与数学期望．
（1）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（2）摸2次摸出白球的个数
的分布列与数学期望．
件产品中，有
件正品，
件次品．需要从中取出
件正品，每次取出一个，取出后不放回，直到取出
为取出的次数，写出红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望
．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．甲有一个装有
个红球、
个黑球的箱子，乙有一个装有
个红球、
个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（，，，
）．
(Ⅰ)当
,时，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）当
，
时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的，值；
（Ⅲ）当
时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
个红球、个黑球的箱子，乙有一个装有个红球、个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（，，，）．(Ⅰ)当
,时，求甲获胜的概率；（Ⅱ）当
，时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的，值；（Ⅲ）当
时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．则摸球次数
的数学期望为 ．
的数学期望为 ．在某社区举办的“
亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
；
（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用
表示回答该题对的人数，求的分布列和
亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是；（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用
表示回答该题对的人数，求的分布列和