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某企业打算处理一批产品，这些产品每箱100件，以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有
或者
两种可能，两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱.现处理价格为每箱8400元，遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.
（1）在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；
（2）现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.
①若此箱出现的废品率为，记抽到的废品数为
，求的分布列和数学期望；
②若已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买.
或者两种可能，两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱.现处理价格为每箱8400元，遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.（1）在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；
（2）现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.
①若此箱出现的废品率为
，记抽到的废品数为，求的分布列和数学期望；②若已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买.
的概率分布如表：则其数学期望
等于（ ）
甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）
，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为
和
，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A． | B． | C． | D． |
甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为
、
、
，笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分，没通过的项目记0分，各项成绩互不影响.
（Ⅰ）若规定总分不低于8分即可进入复赛，求甲同学进入复赛的概率；
（Ⅱ）记三个项目中通过考试的个数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
、、，笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分，没通过的项目记0分，各项成绩互不影响.（Ⅰ）若规定总分不低于8分即可进入复赛，求甲同学进入复赛的概率；
（Ⅱ）记三个项目中通过考试的个数为
，求随机变量的分布列和数学期望.郴州某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶6元，售价每瓶8元，未售出的饮料降价处理，以每瓶3元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种饮料一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（2）设六月份一天销售这种饮料的利润为Y（单位：元），当六月份这种饮料一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：| 最高气温 |  ， |  ， |  ， |  ， |  ， |  ， |
| 天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种饮料一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（2）设六月份一天销售这种饮料的利润为Y（单位：元），当六月份这种饮料一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？
甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对
三种书籍有购买意向，已知甲同学购买书籍的概率分别为
,乙同学购买书籍的概率分别为
,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.
（1）求甲同学购买3种书籍的概率；
（2）设甲、乙同学购买2种书籍的人数为
,求的概率分布列和数学期望.
三种书籍有购买意向，已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.（1）求甲同学购买3种书籍的概率；
（2）设甲、乙同学购买2种书籍的人数为
,求的概率分布列和数学期望.某网站用“100分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；若幸福度不低于95分，则称该人的幸福度为“极幸福”．
（1）从这10人中随机选取3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望；
（2）以这10人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望和方差．
（1）从这10人中随机选取3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望；（2）以这10人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望和方差．
服从二项分布，且期望
，其中
，则方差
=______．