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的随机变量
的期望和方差分别是
和
，则二项分布的参数
、
的值分别为_______，_________.
的分布列如下表，且
，则表中
的值为_______.
本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车骑行的人越来越多．某种公共自行车的租用收费标准为：每次租车不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．甲、乙两人相互独立来租车，每人各租1辆且租用1次．设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为
和
；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为和；两人租车时间都不会超过3小时．
(1) 求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
(2) 记甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列和数学期望
．
和；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为和；两人租车时间都不会超过3小时．(1) 求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
(2) 记甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列和数学期望．某学生参加4门学科的学业水平测试，每门得
等级的概率都是
，该学生各学科等级成绩彼此独立.规定：有一门学科获等级加1分，有两门学科获等级加2分，有三门学科获等级加3分，四门学科全获等级则加5分，记
表示该生的加分数，
表示该生获等级的学科门数与未获等级学科门数的差的绝对值.
（1）求的数学期望；
（2）求的分布列.
等级的概率都是，该学生各学科等级成绩彼此独立.规定：有一门学科获等级加1分，有两门学科获等级加2分，有三门学科获等级加3分，四门学科全获等级则加5分，记表示该生的加分数，表示该生获等级的学科门数与未获等级学科门数的差的绝对值.（1）求
的数学期望；（2）求
的分布列.现有一款智能学习APP，学习内容包含文章学习和视频学习两类，且这两类学习互不影响．已知该APP积分规则如下：每阅读一篇文章积1分，每日上限积5分；观看视频累计3分钟积2分，每日上限积6分．经过抽样统计发现，文章学习积分的概率分布表如表1所示，视频学习积分的概率分布表如表2所示．
（1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；
（2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为
，求的概率分布及数学期望．
（1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；
（2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为
，求的概率分布及数学期望．已知正四棱锥
的侧棱和底面边长相等，在这个正四棱锥的
条棱中任取两条，按下列方式定义随机变量
的值：
若这两条棱所在的直线相交，则的值是这两条棱所在直线的夹角大小（弧度制）；
若这两条棱所在的直线平行，则
；
若这两条棱所在的直线异面，则的值是这两条棱所在直线所成角的大小(弧度制).
（1）求
的值；
（2）求随机变量的分布列及数学期望
.
的侧棱和底面边长相等，在这个正四棱锥的条棱中任取两条，按下列方式定义随机变量的值：若这两条棱所在的直线相交，则
的值是这两条棱所在直线的夹角大小（弧度制）；若这两条棱所在的直线平行，则
；若这两条棱所在的直线异面，则
的值是这两条棱所在直线所成角的大小(弧度制).（1）求
的值；（2）求随机变量
的分布列及数学期望.本次高三数学考试有1万人次参加，成绩
服从正态分布，平均成绩为118分，标准差为10分，则分数在
内的人数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
服从正态分布，平均成绩为118分，标准差为10分，则分数在内的人数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．6667人 | B．6827人 | C．9545人 | D．9973人 |
设
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，
．
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其数学期望
．
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．（1）求概率
；（2）求
的分布列，并求其数学期望．设整数m是从不等式x2－2x－8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ＝m2，则ξ的数学期望E(ξ)＝________.
一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，
倍的奖励（
），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为
元．
（1）求概率
的值；
（2）为使收益的数学期望不小于0元，求的最小值．
（注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）
倍的奖励（），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为元．（1）求概率
的值；（2）为使收益
的数学期望不小于0元，求的最小值．（注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）