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现有一款智能学习APP,学习内容包含文章学习和视频学习两类,且这两类学习互不影响.已知该APP积分规则如下:每阅读一篇文章积1分,每日上限积5分;观看视频累计3分钟积2分,每日上限积6分.经过抽样统计发现,文章学习积分的概率分布表如表1所示,视频学习积分的概率分布表如表2所示.
(1)现随机抽取1人了解学习情况,求其每日学习积分不低于9分的概率;
(2)现随机抽取3人了解学习情况,设积分不低于9分的人数为
,求
的概率分布及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 03:39:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布;
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
同类题2
某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布
. 现从中随机抽取了50件产品的评分情况,结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,
,第六组
,得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)试用样本估计该工厂产品评分的平均分(同一组中的数据用该区间的中间值作代表);
(2)这50件产品中评分在120分(含120分)以上的产品中任意抽取3件,该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为
,求
的分布列.
附:若
,则
,
,
.
同类题3
小明和他的一些同学住在同一小区,他们上学、放学坐公交在路上所用的时间
(分钟)只与路况畅通情况有关(上学、放学时的路况是一样的),小明在一年当中随机地记录了
次上学(或放学)在路上所用的时间,其频数统计如下表
(分钟)
频数(次)
(1)求他上学(或放学)在路上所用时间的数学期望
;
(2)小明和他的另外两名同学
月
日彼此独立地从小区到学校去,设他们
人中所用时间不超过
的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(3)小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过
分钟的概率是多少?
同类题4
9粒种子分种在3个坑中,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用
X
表示补种的费用,写出
X
的分布列.
同类题5
假定某人在规定区域投篮命中的概率为
,现他在某个投篮游戏中,共投篮3次.
(1)求连续命中2次的概率;
(2)设命中的次数为X,求X的分布列和数学期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
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利用二项分布求分布列
二项分布的均值