题库 高中数学
题干
某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是相等的，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
.
（1）求
；(2) 求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.
.（1）求
；(2) 求证：为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.答案(点此获取答案解析）
中，
是等比数列，并求
；
的前n项和
．
的前
项和为
，
，则
______________．
为等差数列，公差
，且
，
.
，求数列
的前
项和
.
是首项为
，公比
的等比数列，
，数列
满足
．
是等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围．
相关知识点