题库 高中数学
题干
某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是相等的，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
.
（1）求
；(2) 求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.
.（1）求
；(2) 求证：为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，且对于任意的正整数
.
, 求数列
的前
.
的前
项和为
，且
，数列
满足
，
的前
满足
，则
等于_______.
的通项公式
，则
______，前2019项和
______．
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