题库 高中数学
题干
质点在
轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为
．
（Ⅰ）求
和
；（Ⅱ）用
表示，并证明
是等比数列；（Ⅲ）求．
轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为．（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；（Ⅲ）求．答案(点此获取答案解析）
}满足：
，
为数列
的前
项和．
成等差数列，求
的值；
，且{
}是递增数列，{
}是递减数列，求数列{
，对于给定的正整数
，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．
对任意
均满足
，记
，则数列
的前
项和等于（ ）
的前
项和为
，通项
满足
（
是常数，
且
）.
时，证明
；
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
的首项为
，且
，记
为数列
________.