- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- + 生活中的概率
- 游戏的公平性
- 决策中的概率思想
- 天气预报中的概率解释
- 抽奖、彩票的概率解释
- 其他问题中的概率解释
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- 对立事件
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某港口船舶停靠的方案是先到先停．
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2,3，4,5中各随机选一个数，若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．
（2）根据以往经验，甲船将于早上
到达，乙船将于早上
到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记
，
都是
之间的均匀随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次满足
，有6次满足
．
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2,3，4,5中各随机选一个数，若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．
（2）根据以往经验，甲船将于早上
到达，乙船将于早上到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记，都是之间的均匀随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次满足，有6次满足．下列说法正确的是 ( )
A．已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买 张这种彩票一定能中奖； |
| B．互斥事件一定是对立事件； |
C．如图，直线 是变量 和 的线性回归方程，则变量和相关系数在 到 之间；  |
D．若样本 的方差是 ，则 的方差是 。 |
空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为
，
，求事件
的概率．
| 指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
 | Ⅰ | 优 | 可正常活动 |
 | Ⅱ | 良 | |
 | Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． |
 | 轻度污染 | ||
 | Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动． |
 | 中度重污染 | ||
 | Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动． |
现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为
，，求事件的概率．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数 ：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
| A．0.55 | B．0.6 | C．0.65 | D．0.7 |
某公司制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后，要对产品进行检测，故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
| 商品类型 | 播放器每天平均产量 | 播放器每天平均故障率 |
| 影片播放器 | 3000 | 4% |
| 音乐播放器 | 9000 | 3% |
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为
”，这是指（ ）
”，这是指（ ）A．明天该地区有的地方降水，有 的地方不降水 |
| B．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水 |
| C．明天该地区降水的可能性为 |
| D．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水 |
在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为
”，这是指（ ）
”，这是指（ ）A．明天该地区有的地方降水，有 的地方不降水 |
| B．明天该地区降水的可能性为 |
| C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水 |
| D．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水 |
若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
| A．0.3 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.7 |
某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点（ ）
| A．明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨 |
| B．明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨 |
| C．明天本地下雨的机会是80% |
| D．气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报 |
袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）
| A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 | B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 |
| C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 | D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 |