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（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
| 处罚金额x（单位：元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）一个盒子中装有大小相同的小球
个，在小球上分别标有
，
，
，
，的号码，已知从盒子中随机地取出个球，个球的号码最大值为的概率为
．
（1）求的值；
（2）现从盒子中随机地取出
个球，记所取个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量
（如取
时，
；取
时，或取
时，
；取
时，
）．
求
的值；
求随机变量的分布列及期望．
个，在小球上分别标有，，，，的号码，已知从盒子中随机地取出个球，个球的号码最大值为的概率为．（1）求
的值；（2）现从盒子中随机地取出
个球，记所取个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取时，；取时，或取时，；取时，）．求的值；求随机变量的分布列及期望．已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．
2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿．某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：
，
，
，
，
，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示．
（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．
，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示．（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于
和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员人数如下表：
（1）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（2）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为
，求随机变量
的分布列及数学期望
．
| 队别 | 北京 | 上海 | 天津 | 八一 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
（1）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（2）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．
与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．
名学生（男生
人）中抽取
人进行评教，某男生被抽取的机率是__________（本小题满分12分）某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按照成绩（满分均为100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）．现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：
（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
（2）设数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作时间；物理合格一人可以赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
（i）记
为数学一人和物理一人共同赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量的分布列和数学期望；
（ii）随机抽取4名学生，求这四名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于13小时的概率．
| 成绩（单位：分） |  |  |  |  |  |
| 数学 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
（2）设数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作时间；物理合格一人可以赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
（i）记
为数学一人和物理一人共同赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量的分布列和数学期望；（ii）随机抽取4名学生，求这四名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于13小时的概率．